Кононов подал в отставку с поста главного тренера «Леон Сатурн» 31 августа 2023 года. Широков, занимающий в клубе пост генерального директора, стал исполнять его обязанности. Позже он сказал об уходе тренера из клуба: «Предполагал, что не так крысино сделает. Ушел – и слава богу».
– Читали интервью Олега Кононова после ухода из «Сатурна»?
– Кто это?
– Бывший тренер «Сатурна».
– Таких не знаю.
– Почему у вас такое отношение к его персоне?
– Нет никакого отношения. Я же сказал, таких не знаю. У нас таких нет, – сказал бывший капитан сборной России.