Операция выполнена!
Закрыть
info@vsetut.pro
Стать автором
Вернуться

Расширение вариантов применения теоремы Котельникова в современных телекоммуникациях

08.03.2026 16:12:42 | Хабр
Хабы: Системы связи

Для передачи аналоговых сигналов по цифровым каналам связи необходимо провести их дискретизацию, для чего необходимо выбрать частоту дискретизации. В большинстве случаев стоит задача минимизации потерь информации при дискретизации и для достижения этого используется теорема Котельникова (теорема отсчетов, теорема Найквиста-Шеннона). Наличие нескольких названий у теоремы объясняется тем, что Котельников в 1933 году опубликовал статью с доказательством теоремы в сборнике трудов конференции, посвященной 15-летию РККА (Рабоче-Крестьянской Красной Армии). Естественно, что этот сборник не был издан за границей и теорема Найквиста-Шеннона появилась через несколько лет совершенно независимо.

В общем случае дискретизация состоит в замене непрерывного сигнала  набором дискретных значений, которые могут быть представлены как  результат свертки сигнала x(t) с весовой функцией φ(t). В идеальном случае, когда  в  качестве  функции φ(t) используется δ-функция, результатом дискретизации являются мгновенные значения входного сигнала, используемые в теореме Котельникова. Дискретизация изменяющихся во времени сигналов при φ(t) ≠ δ(t)  приводит к появлению динамической погрешности.

Грубую оценку характера зависимости динамической погрешности от вида весовой функции и параметров сигнала можно получить следующим образом. Длительность весовой функции φ(t) τφ связана с таким параметром устройства дискретизации, как апертурный сдвиг, или систематическая составляющая времени задержки отсчета, а неопределенность этой длительности Δτφ  – с апертурным временем ta. Характер  изменения сигнала во времени удобно оценивать с помощью корреляционной функции B(t), определяемой, в свою очередь, по амплитудному спектру и не зависящей от формы сигнала. Воспользуемся для сопоставления с длительностью весовой функции τφ интервалом корреляции τк:

Читать далее
Подробнее
Читайте также
НОВОСТИ

ВСЕ НОВОСТИ
ПИШИТЕ

Техническая поддержка проекта ВсеТут

info@vsetut.pro

Copyright © 2026 - vsetut.pro