Операция выполнена!
Закрыть
info@vsetut.pro
Стать автором
Вернуться

Быстрые и компактные структуры данных для RMQ

03.07.2026 10:01:00 | Хабр
Хабы: C++, Алгоритмы, Математика

Range minimum query – это классическая задача, в этой заметке решаем статический вариант. Есть массив A[0..n-1]; нужно построить структуру данных, которая умеет быстро находить минимум и его позицию на произвольном интервале [l, r). Я собрал несколько практических наработок и сделал из них два очень компактных и быстрых варианта:

вариант с 1.05n дополнительных бит, которому иногда нужно обращаться к исходному массиву;

вариант с 2.1n дополнительных бит, который отвечает на запросы без доступа к исходному массиву.

Обе реализации очень быстры на практике: на случайных запросах по массиву размера 10^9 элементов они работают в среднем за 20–30 нс на запрос.

Для ориентира: туториал Codeforces по блочному RMQ описывает структуру, которая отрабатывает запрос за 100 нс для массивов длины 10^7 с 32-битными целыми числами, при этом используя 32n дополнительных бит.

Читать далее
Подробнее
Читайте также
НОВОСТИ

ВСЕ НОВОСТИ
ПИШИТЕ

Техническая поддержка проекта ВсеТут

info@vsetut.pro

Copyright © 2026 - vsetut.pro