Хабы: Математика
Часть 1: скалярное произведение и метрика
Часть 2: сфера
Часть 3: стереографическая проекция
Часть 4: псевдосфера
Анализ прямых на сфере очень прост, потому что нагляден - сферу мы часто видим в жизни. Понять и проанализировать прямые на псевдосфере тоже легко, для этого нужно воспользоваться проекциями. Есть несколько различных и равноправных проекций, у каждой из них разные свойства и каждая из них наглядно показывает один из аспектов геометрии постоянной отрицательной кривизны - гиперболической геометрии. В этой части речь пойдет о стереографической проекции гиперболоида, наверное самой поплуярной модели геометрии Лобачевского.
Читать далее