Хабы: Математика, Финансы в IT
В этой статье разбираемся, как избавиться от неизвестного параметра дрейфа μ(t) в уравнении стоимости актива, перейдя к нейтральной к риску мере с помощью теоремы Гирсанова.
Поскольку μ(t) может зависеть от времени и представляет риск для актива, его исключение упрощает работу с уравнением. Сначала рассматриваем безрисковый актив, где ставка r постоянна, а затем переходим к идее смены меры вероятности на "меру мартингала", в которой дисконтированная стоимость актива ведет себя как мартингал.
Этот переход позволяет выразить уравнение без μ(t), фокусируясь только на ставке r.
Читать далее