Турсунов – бывшая 20-я ракетка мира. Он обладатель Кубка Дэвиса-2006 в составе сборной и выиграл по семь турниров АТР в одиночном и парном разрядах.
Его лучший результат на «Больших шлемах» в одиночке – четвертый круг «Уимблдона» (2005, 2006), в паре – полуфинал «Ролан Гаррос»-2008 (с Игорем Куницыным).
После завершения игровой карьеры Турсунов стал тренером. С 2017-го по 2019-й и несколько месяцев в 2020-м он был тренером Арины Соболенко. При нем белоруска вошла в топ-10 в одиночке и стала чемпионкой US Open в паре. Затем он работал с Анетт Контавейт, которая под его руководством выиграла пять титулов, вышла в финал итогового турнира и стала второй ракеткой мира.
В 2022-м он тренировал Эмму Радукану, но их сотрудничество подлилось всего 2,5 месяца. В конце 2022-го – начале 2023-го он работал с Белиндой Бенчич, в этот период швейцарка выиграла турниры в Абу-Даби и Аделаиде.
В дальнейшем Турсунов входил в команду Екатерины Александровой, Вероники Кудерметовой, Романа Сафиуллина.