Рэндолф был выбран под 14-м номером на драфте НБА 2008 года и провел несколько сезонов в лиге, выступая за «Голден Стэйт», «Миннесоту» и «Денвер».
Покинув НБА, американец решил присоединиться к «Локомотиву-Кубань». Наибольшего успеха Энтони добился с «Реалом», в составе которого дважды становился победителем Евролиги.
Со сборной Словении Рэндолф стал чемпионом Европы в 2017 году.
В последнее время бигмен почти не играл из-за проблем со здоровьем.