Операция выполнена!
Закрыть
info@vsetut.pro
Стать автором
Вернуться
Лучшие задачи о взвешиваниях монет (шаров, таблеток)
08.10.2025 17:16:49 | Хабр
Хабы: Занимательные задачки, Математика

Добрый день всем любителям математики! Решился написать данную статью, чтобы собрать воедино самые лучшие и вирусные задачки про взвешивания. Старался выстроить решения максимально точно, чтобы избежать обидных неточностей.

Для начала немного теории:

Из книги Д.А. Михалин, И.М. Никонов, Одна задача о нахождении фальшивой монеты, Матем. просв., 2007, выпуск 11, 149–158:

Максимальное число монет Q1, среди которых можно найти фальшивую и определить ее относительный вес за k взвешиваний определяется по формуле:

Q1 = (3k – 3)/2

Максимальное число монет Q2, среди которых можно найти фальшивую, не определяя ее относительный вес за k взвешиваний определяется по формуле:

Q2 = (3k – 1)/2

Максимальное число монет Q3, среди которых можно найти фальшивую, не определяя ее относительный вес за k взвешиваний, когда в распоряжении есть одна настоящая монета определяется по формуле:

Q3 = (3k + 1)/2

Таким образом, Q1, Q2 и Q3 для двух взвешиваний равно, соответственно, 3, 4 и 5 монет. Q1, Q2 и Q3 для трех взвешиваний равно, соответственно, 12, 13 и 14 монет.

Читать далее
Подробнее
Читайте также
СТАТЬ АВТОРОМ
НОВОСТИ

ВСЕ НОВОСТИ
ПИШИТЕ

Техническая поддержка проекта ВсеТут

info@vsetut.pro

Copyright © 2025 - vsetut.pro