PINN или нейросети, знающие физику

info@vsetut.pro

Стать автором

Вернуться

15.07.2024 21:49:37 | Хабр

Хабы: Python

Что такое PINN и какова область их применения?

PINN появились сравнительно недавно (в 2019 году была опубликована работа Raissi), но уже активно применяются для некоторых задач физики. Отличительная особенность данных нейросетей состоит в том, что в Loss-функцию включены невязки от уравнений, которые описывают рассматриваемый физический процесс. Вход такой нейросети - это координаты (пространственные или временные, в зависимости от задачи). И еще одна особенность - для обучения не требуется таргетов, так как, повторюсь, в Loss минимизируется отклонение предсказанных значений от уравнений.

Можно сказать, что PINN - это замена численному моделированию и тогда, возникает вопрос: “А нужны ли нейросети там, где хорошо работают численные методы”. Но не все так просто. Представьте, что Вы или Ваш коллега провел эксперимент, например, измерил скорости частиц в потоке жидкости, или получил точечные измерения температуры. Если Вы действительно имеете опыт проведения эксперимента, наверняка знаете, что экспериментальные данные далеко не идеальны и могут принести много головной боли при обработке. А теперь представим, что все же Вы эту обработку провели, получили датасет из эксперимента, и теперь хотите эти данные использовать в уравнениях, чтобы получить другие параметры течения. Например, измерили скорость, а из уравнений гидродинамики, хотите получить давление. Или другими словами, провести ассимиляцию данных, говоря на современном околонаучным языком. Численное моделирование в таком случае можно дать сбой, потому что даже тщательно отфильтрованные данные могут быть шумными (особенно если от них требуется брать производные, а если еще и вторые, то совсем, шляпа). Или их может быть мало (например, температуру измеряли термопарой в нескольких точках). В данном случае, вроде, эксперимент есть и потенциально восстанавливать одни величины по другим можно, решая уравнения. И тут на помощь могут прийти PINN. Потому что они работают иначе, чем численные методы. Они не используют схем переноса, а параметры нейросети минимизируются в выбранных точках.

Подробнее