Операция выполнена!
Закрыть
info@vsetut.pro
Стать автором
Вернуться
Как я решал задачу 2025 года. Часть 1
10.03.2025 07:21:05 | Хабр
Хабы: Программирование, Математика, Алгоритмы

1-го января из сообщества Незадача дня я узнал про интересные равенства относительно числа 2025 и про задачу, которую на их основе можно сформулировать.

Равенства следующие:

2025 = 45^2 = (1+2+...+9)^2 = 1^3 + 2^3 + ... + 9^3

Некоторые, возможно, ещё помнят, что в углублённой школьной (или вузовской) программе встречалось равенство 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1+2+...+n)^2 = n^2(n+1)^2/4. Собственно, оно тут и применяется. Кстати, согласно Википедии, это равенство называется тождеством Никомаха, древнегреческого математика (около 60-120 гг. н.э.).

На основе этих равенств можно сформулировать задачу:

Сколько существует способов расположить 1 квадратик со стороной 1, 2 квадратика со стороной 2, 3 квадратика со стороной 3, … , 8 квадратиков со стороной 8, 9 квадратиков со стороной 9 в квадрате со стороной 45, чтобы они не пересекались?

Читать далее
Подробнее
Читайте также
СТАТЬ АВТОРОМ
НОВОСТИ

ВСЕ НОВОСТИ
ПИШИТЕ

Техническая поддержка проекта ВсеТут

info@vsetut.pro

Copyright © 2025 - vsetut.pro