Операция выполнена!
Закрыть
Хабы: Математика

Диагональный метод Кантора традиционно используется как доказательство несчётности множества всех бесконечных последовательностей из 0 и 1 (или, эквивалентно, несчётности интервала [0, 1]). Однако, при попытке строго проанализировать сам метод, возникает естественный вопрос: действительно ли он доказывает существование «невычислимого» или «неперечислимого» элемента, или лишь указывает на ограниченность конкретного способа перечисления?

В данной статье формализуются границы применимости диагонального метода и показывается, что он не способен выйти за пределы конструктивных (перечислимых) средств, при этом всё ещё успешно доказывая несчётность. Также демонстрируется, что объединение счётных множеств, построенных диагонально, порождает фрактально-парадоксальную структуру, в которой на каждом шаге появляется новый элемент, не принадлежавший предыдущей совокупности.

Читать далее
Читайте также
НОВОСТИ

ПИШИТЕ

Техническая поддержка проекта ВсеТут

info@vsetut.pro