Алгоритм долговременной генерации розового шума во временной области

info@vsetut.pro

Стать автором

Вернуться

05.04.2025 16:54:19 | Хабр

Хабы: Алгоритмы, Физика

Тема данной статьи была навеяна публикацией Автокорреляционная функция фликкер-шума / Хабр, в которой даны теоретические оценки авто-корреляционной функции фликкер-шума. Однако, практическое сравнение было дано лишь для броуновского шума, потому что он тривиально получается из белого шума интегрированием. Проверка розового шума осталась под вопросом, потому что для его генерации во временной области требуется "расщепить" интегратор на два одинаковых каскада, что, как будет показано далее, нетривиально, а практическая реализация может быть лишь приближенной. Аналоговые способы (фактически, в частотной области) генерации розового шума оставляем за скобкой, потому что это отдельная тема: там используется свойство, что мощность шума одинакова в каждой октаве, то есть диапазоны частот равномощны. Сфокусируемся на цифровом способе генерации розового шума, то есть на алгоритме, причем во временной области. Обзор показал, что такой алгоритм, как ни странно, отсутствует, что и побудило к созданию такового.

В качестве исходной посылки будем использовать то, что z-образ интегратора равен

Подробнее