Отмечая этот математический праздник, вот история примечательных моментов из прошлого иррационального числа
14 марта, когда пишется 3/14, представляет собой первые три цифры числа Пи (π) - отношения окружности круга к его диаметру. В честь самой известной в мире математической константы энтузиасты по всему миру отмечают День числа Пи. Эта дата, которая также совпадает с днем рождения Эйнштейна, ежегодно провоцирует различные мероприятия. Четырнадцатого марта 2015 года отмечался День числа Пи, так как добавление года к нашему числу, 3/14/15, дает еще больше цифр в последовательности. Такого количества цифр "пи" мы не увидим еще 100 лет.
Почему люди сходят с ума по числу "пи"? Число 3, за которым следует бесконечная череда случайных цифр после запятой, является иррациональным, то есть его нельзя выразить делением на два целых числа. Это также трансцендентное число, что означает, что оно не является корнем какого-либо алгебраического числа. Эта иррациональная и трансцендентная природа привлекает людей, возможно, потому, что непрерывный поток цифр числа Пи отражает бесконечный круг, который оно помогает проследить.
Во все времена число Пи обладало для людей почти мистическим свойством. Его невысказанное присутствие ощущается в круглых руинах Стоунхенджа, в сводчатых потолках купольных римских храмов и в небесных сферах Платона и Птолемея. Она вдохновляла на создание математических головоломок на протяжении веков и некоторых из самых знаковых произведений искусства человечества. Люди тратят годы своей жизни на то, чтобы запомнить его цифры, и проводят конкурсы на знание наибольшего количества цифр после запятой. Некоторые пишут "пиаку" - стихи, в которых количество букв в каждом слове представляет собой последующие цифры числа "пи". Другие создают сложные произведения искусства, вдохновленные случайностью числа "пи". Список можно продолжать и продолжать, как и само число "пи".
Вот некоторые примечательные моменты в истории числа Пи:
1900-1650 ГГ. ДО Н.Э.
Хотя термин "пи" еще не был в употреблении, на вавилонской табличке приводится значение отношения окружности круга к его диаметру - 3,125, что совсем неплохо! В другом документе, папирусе Ринда, египетский писец пишет: "Отрежьте 1/9 диаметра и постройте на оставшейся части квадрат, площадь которого равна площади круга". Из этого следует, что число Пи равно 3,16049, что также достаточно точно, по мнению Дэвида Уилсона из математического факультета Ратгерского университета.
800-200 ГГ. ДО Н.Э.
Отрывки из Библии описывают церемониальный бассейн, построенный в храме Соломона: "Он сделал море из литого металла, круглое по форме, размером десять локтей от обода до обода и пять локтей в высоту. Чтобы измерить вокруг него, нужна была линия в тридцать локтей". (I Царств 7:23-26.) Это означает, что число Пи равно всего лишь 3.
250 ГОД ДО Н.Э.
Архимед из Сиракуз вычислил значение числа Пи, найдя площади двух фигур - 96-гранного многоугольника, вписанного в круг, и многоугольника, нарисованного вне круга. Площади многоугольников скрещивались с площадью круга, что давало Архимеду верхнюю и нижнюю границы для желанного отношения. Хотя он знал, что не нашел точного значения числа Пи, он смог установить его между 3,1408 и 3,1429.
Конец 1300-х годов
Индийский математик и астроном Мадхава из Сангамаграмы был первым, кто утверждал, что пи можно представить как сумму членов бесконечной последовательности - например, 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 ... ∞. Его усилия позволили получить значение числа Пи с точностью до 13 знаков после запятой, и он помог заложить основу для развития исчисления.
1706
Уэльский математик Уильям Джонс начал использовать Пи в качестве символа для обозначения отношения окружности круга к его диаметру. Известный швейцарский математик Леонгард Эйлер принял это обозначение в 1737 году, способствуя его популяризации в своих работах.
1873
Английский математик-любитель Уильям Шэнкс вычислил число Пи до 707 цифр. Его число было написано на стене круглой комнаты, получившей подходящее название "Комната Пи" во Дворце открытий, французском музее науки. Но его число было правильным только до 527-й цифры. Ошибка была обнаружена в 1946 году и исправлена на стене в 1949 году.
1897
Законодатели штата Индиана едва не приняли законопроект, который ошибочно меняет значение числа Пи на солидные 3,2. Поддавшись на уговоры математика-любителя Эдвина Гудвина, Генеральная Ассамблея штата Индиана представила законопроект 246, который предлагал "новую математическую истину" для бесплатного использования штатом. Предполагаемая истина заключалась в попытке Гудвина построить квадратуру круга - головоломка, которая требует, чтобы круг и квадрат одинаковой площади были построены с использованием только геометрического компаса и линейки. Законопроект единогласно прошел Палату представителей, но Сенат, а значит и штат, был избавлен от неловкости К.А. Уолдо, профессором математики из Пердью, который в тот день случайно оказался в Палате представителей штата. "Показав законопроект и предложив познакомиться с гением, чьей теорией он являлся, Уолдо отказался, сказав, что уже знает достаточно сумасшедших", - написал Тони Лонг из Wired. Уолдо преподал сенаторам урок математики, и законопроект умер.
1988
Чао Лу, в то время аспирант из Китая, становится рекордсменом Гиннесса по произнесению числа Пи - он произнес число 67 980 цифр за 24 часа и 4 минуты (по правилам конкурса между любыми двумя цифрами должно было пройти не более 15 секунд).
2009
День числа Пи становится национальным событием! Конгрессмен-демократ Барт Гордон из Теннесси вместе с 15 соавторами представил резолюцию HR 224, которая "поддерживает назначение Дня числа Пи и его празднование во всем мире; признает непреходящее значение образовательных программ Национального научного фонда по математике и естественным наукам; и призывает школы и педагогов отмечать этот день соответствующими мероприятиями, которые учат школьников числу Пи и привлекают их к изучению математики". Резолюция была одобрена Палатой представителей 12 марта того же года, доказав, что любовь к числу Пи не имеет партийной принадлежности.
В последний раз Ричарда III хоронили в Лестере, Англия, когда он был взят с поля боя, перекинут голым через лошадь, проткнут кинжалом в ягодицы и брошен в неглубокую могилу. Это было в конце августа 1485 года. В четверг, 26 марта 2015 года, Ричард будет похоронен снова. На этот раз все будет по-другому.
Мы многое узнали о костях Ричарда с тех пор, как они были обнаружены под парковкой и идентифицированы с помощью анализа ДНК. У так называемого "короля-горбуна" был идиопатический сколиоз - искривление позвоночника, развившееся в подростковом возрасте. Изношенные задние коренные зубы указывают на то, что он их точил. Образцы почвы из его могилы показали, что его кишечник был заражен паразитическими круглыми червями. Изотопный анализ его ребер выявил его банкетные вкусы: павлин, цапля, лебедь, много вина. Но не всегда хорошо быть королем. Раны на черепе Ричарда показывают, что когда он умер, среди неистовой резни в битве при Босворте, верхняя часть его головы была отрублена, как вареное яйцо всмятку.
Теперь настало время вернуть Ричарда в землю. После пяти дней торжественных церемоний кости Ричарда будут перезахоронены в Лестерском соборе, в гробнице, высеченной из камня, добытого в Йоркшире, откуда его ветвь рода Плантагенетов (Дом Йорков) получила свое название. Будет проведен торжественный тур по сельской местности, службы в католической и англиканской традициях, публичные просмотры гроба и появление (живого) короля на церемонии последнего захоронения.
Кажется новаторским? Подумайте еще раз. У англичан существует традиция торжественного перезахоронения королевских особ, насчитывающая около 1000 лет. В 1269 году останки Эдуарда Исповедника, единственного канонизированного монарха Англии, были перенесены в Вестминстерское аббатство. Девять лет спустя монахи аббатства Гластонбери перезахоронили короля Артура и королеву Гвиневру - хитрая игра для туризма, которая, несомненно, не осталась незамеченной Лестером при планировании своего ритуала средневековой реконструкции. В 1413 году Генрих V устроил парад для перевозки тела Ричарда II в Вестминстерское аббатство в монументальном акте политического примирения. (Отец Генриха убил Ричарда, так что это было самое малое, что он мог сделать).
Но если Ричард III похоронен, то кого откапывать следующим? Тесты ДНК, вероятно, смогут определить, являются ли два детских скелета, запечатанные в урне в Вестминстере, скелетами исчезнувших принцев в Тауэре, сыновей и наследников короля Эдуарда IV, хотя, возможно, не смогут ответить, были ли они убиты своим дядей Ричардом III. Открытие гробницы короля Джона (ум. 1216 г.) может рассказать нам, умер ли злодей Магна Карты после отравления монахом (как иногда утверждают) или от дизентерии. Находка скелета Эдуарда II в свинцовом гробу в Глостерском аббатстве может подтвердить, что он умер в 1327 году, или, если кости не его, подтвердить версию о том, что он бежал в Италию и, как утверждают некоторые историки, жил отшельником.
К сожалению для любопытных, эти гробницы, скорее всего, останутся закрытыми. Несмотря на то, что мы можем узнать, в наш научный век, чтобы развеять нашу современную брезгливость по отношению к вмешательству в дела мертвых, достаточно найти давно умершего монарха под парковкой. Пока это не изменится, остается только развлекаться.
Однако все три острова изначально были заселены аборигенами. И, как сообщает Climate Central, один из первых европейских поселенцев описал некоторые истории, рассказанные аборигенами, о том времени, когда острова "когда-то были частью материка, а промежуточная земля была густо покрыта деревьями". Но в одной из историй эти деревья загорелись и горели "с такой силой, что земля раскололась с большим шумом, и море хлынуло между ними, отрезав эти острова от материка".
Может показаться, что это просто история, но недавно исследователи сопоставили эту и другие истории аборигенов с реальными событиями. В конце последнего ледникового периода - примерно 7 500-8 900 лет назад - море действительно нахлынуло.
Другая община рассказывает о времени, когда береговая линия северо-восточной Австралии простиралась до самого Большого Барьерного рифа. Они вспоминают о реке, которая впадала в море в районе нынешнего острова Фицрой. Джон Аптон пишет: "Большая пропасть между сегодняшней береговой линией и рифом позволяет предположить, что в этих историях говорится о времени, когда уровень моря был на 200 футов ниже, чем сегодня, что позволяет отнести их к периоду 12 600 лет назад".
"Это просто потрясающе - думать, что история может рассказываться на протяжении 10 000 лет", - сказал Аптон Николас Рид, лингвист, специализирующийся на языках аборигенов Австралии в Университете Новой Англии. "Почти невозможно себе представить, чтобы люди передавали истории о таких вещах, как острова, которые в настоящее время находятся под водой, с точностью 400 поколений".
История дошла до наших дней, потому что ее рассказ поддерживался богатыми традициями. Не имея письменного языка, австралийские племена полагались на устные рассказы, чтобы сохранить свою самобытность - это часть коллекции знаний, практик и верований, называемых "Мечтой". Истории - это не просто устные рассказы. Они включают в себя рисунки на камне или коре, рисунки на песке, церемонии, песни и танцы. "В Австралии есть такие аспекты рассказывания историй, которые предполагали ответственность родственников за точный рассказ", - говорит Рид. Такая строгость обеспечивает "связь между поколениями", которая "может сохранить правдивость истории".
Рид работал с профессором географии из Университета Саншайн Кост Патриком Нанном, чтобы соотнести истории с землей и ее изменениями. Предварительный вариант их работы, представленный на конференции по языкам коренных народов в Японии, доказывает, что 18 историй аборигенов описывают прибрежное наводнение в конце последнего ледникового периода. В работе также утверждается, что исследователи, которые строят картину нашего мира и его изменений, должны обратиться к старым историям. "Языки коренных народов, находящиеся под угрозой исчезновения, могут быть хранилищами фактических знаний на временных глубинах, гораздо больших, чем представлялось ранее, что заставляет переосмыслить то, как такие традиции отвергались", - пишет Нанн.
"Есть сравнительно древняя традиция среди кламатов Орегона, которой, должно быть, не менее 7 700 лет - она относится к последнему извержению горы Мазама, в результате которого образовалось Кратерное озеро", - сказал Нанн в интервью Climate Central. "Я также работаю над древними историями и мифами о наводнениях в Индии и пытаюсь вызвать интерес у азиатских ученых".
"Мы рады, что Бьярне был так осторожен", - говорит Ута Халле, государственный археолог Бремена, в заявлении, переведенном Google. "[Находка] очень особенная, потому что в городе Бремене было всего две сопоставимые находки монет Римской империи".
Хотя большая часть территории нынешней Германии когда-то входила в границы Римской империи, Бремен не входил в нее, что делает римскую монету особенно редкой и особенно загадочной.
Эксперты не могут точно сказать, как она попала в Бремен, хотя у них есть несколько теорий. Как пишет History Blog, "любые римские монеты, проделавшие путь так далеко на север, скорее всего, попали в этот район через бартер, были вымыты в реке Везер или стали сувениром, привезенным вспомогательным войском или другим путешественником по миру".
Денарий весит 0,08 унции (2,4 грамма) и является относительно легким. Это объясняется тем, что он был отчеканен во "время ухудшения качества монет" - в период, когда инфляция привела к уменьшению количества используемого серебра, говорится в заявлении Халле.
Когда Бьярне впервые обнаружил артефакт, он не знал о его значении, но был очень рад узнать. "Он был круглым и блестящим, - пишет History Blog, - поэтому он поступил так, как поступил бы любой человек, и забрал его домой".
Его семья отправила фотографии монеты экспертам, которые попросили посмотреть на нее лично. После тщательной экспертизы они смогли отнести ее к периоду правления Марка Аврелия, правившего с 161 по 180 год до н. э. (известный как последний из "пяти добрых императоров" Рима, сегодня он известен своими "Медитациями", сборником трудов по стоицизму).
На пресс-конференции в этом месяце официальные лица поблагодарили Бьярне за его "бдительность и любопытство" и подарили ему две книги по археологии.
Однако мальчик не сможет оставить свою находку у себя. Согласно закону, такие артефакты становятся собственностью правительства. Халле надеется, что монета будет выставлена в Бременском музее Фоке, где она руководит отделом доистории и ранней истории. "Такой монеты там еще не было", - говорит она в своем заявлении.
Бьярне, в свою очередь, говорит, что не против передать артефакт.
"Монета отправится в музей Фоке", - говорит он, как сообщает Пандора Дьюан из Newsweek. "Она может остаться там, и я смогу посмотреть на нее в любое время. И другие тоже смогут".
У мечей деревянные и кожаные рукояти, а их стальные клинки имеют длину от 60 до 65 сантиметров (24-26 дюймов). Исследователи еще не определили углеродную датировку оружия или головки копья (известного как пилум), найденного рядом с ним, но они считают, что артефакты были найдены во время восстания евреев против римлян в 130-х годах до н.э. Они опубликовали свои предварительные выводы в новой книге "Новые исследования в археологии Иудейской пустыни: Collected Papers.
"Это драматическое и захватывающее открытие, затрагивающее конкретный момент времени", - говорит Эли Эскусидо, директор IAA, в своем заявлении. "Не все знают, что сухие климатические условия... в Иудейской пустыне позволяют сохранять артефакты, которые не выживают в других частях страны".
Техническая поддержка проекта ВсеТут